Quantitative Reasoning - כמותית ב-GMAT Focus

מבנה ופרמטרים

• 21 שאלות ב-45 דקות = כ-2:08 דקות לשאלה
• כל השאלות הן Problem Solving - 5 אפשרויות תשובה, חישוב פתרון.
• אין Data Sufficiency כאן יותר - הוא הועבר כולו לסקציית Data Insights.
• אין מחשבון בסקציה הכמותית (יש רק ב-Data Insights).
• טווח ציון: 60-90.

נושאים - מה כן ומה לא

נושא 1: אריתמטיקה - 40% מהסקציה

אחוזים - הנושא הכי חשוב

שאלות אחוזים מופיעות בכל סימולציה. לזכור:

• שינוי באחוזים: % change = (new - old) / old × 100
• הגדלה ב-X%: ערך חדש = ערך ישן × (1 + X/100)
• אחוז מספר: "X הם Y אחוז מ-Z" → X = Y/100 × Z
• אחוזים מצטברים: עלייה של 20% + עלייה של 10% = 1.20 × 1.10 = 1.32 (32%, לא 30%)

יחסים ופרופורציות

שאלות יחס דורשות זהירות. אסור להניח שיחס 3:2 פירושו 3 ו-2 - זה יכול להיות 30 ו-20, 300 ו-200, וכו׳.

ממוצעים

• ממוצע בסיסי: סכום / מספר איברים
• ממוצע משוקלל: Σ(ערך × משקל) / Σ משקלים
• שינוי ממוצע כשמוסיפים איבר: חשב את הסכום החדש, חלק בגודל החדש

נושא 2: אלגברה - 30% מהסקציה

משוואות לינאריות ורבועיות

• פתרון ax + b = c ופירוק טרינום
• נוסחת השורש: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• פירוקים נפוצים: a² - b² = (a-b)(a+b), (a+b)² = a² + 2ab + b²

אי-שוויונים

זכור: כשמכפילים/מחלקים אי-שוויון במספר שלילי - הופכים את כיוון האי-שוויון.

פונקציות

שאלות פונקציה ב-GMAT לרוב מוגדרות בצורה לא קונבנציונלית: "f(x) = x² + 3x נקרא 'אינדקס'. מהו האינדקס של 5?". פשוט להציב.

נושא 3: בעיות מילוליות - 15% מהסקציה

מהירות / זמן / מרחק

נוסחה בסיסית: D = R × T. בעיות נפוצות:

• שני כלי רכב נפגשים - מחברים את המהירויות.
• שני כלי רכב באותו כיוון - מחסירים את המהירויות.
• מהירות ממוצעת: אסור לקחת ממוצע פשוט אם הזמן שונה. avg = total_distance / total_time

עבודה משותפת

אם A מסיים עבודה ב-a שעות ו-B ב-b שעות, יחד הם מסיימים ב-ab/(a+b) שעות.

ערבוב (Mixture)

אחת הצורות הקלאסיות. אם מערבבים X ליטרים של 20% עם Y ליטרים של 40% - הריכוז המתקבל הוא ממוצע משוקלל.

נושא 4: סטטיסטיקה - 8%

• ממוצע (mean): סכום / כמות. חציון (median): הערך האמצעי. שכיח (mode): הערך הנפוץ ביותר.
• סטיית תקן: מדידת פיזור. הבן את העיקרון: ככל שערכים רחוקים מהממוצע, סטיית תקן גדלה.
• טווח (range): מקסימום פחות מינימום.
• אחוזון: מיקום באחוזים בקבוצה מסודרת.

נושא 5: הסתברות וקומבינטוריקה - 7%

הסתברות בסיסית

• הסתברות = תוצאות רצויות / סך הכל תוצאות
• אירועים בלתי תלויים: P(A ו-B) = P(A) × P(B)
• אירועים זרים: P(A או B) = P(A) + P(B)
• משלים: P(לא A) = 1 - P(A)

פרמוטציות וצירופים

• פרמוטציות (סדר חשוב): P(n,k) = n! / (n-k)!
• צירופים (סדר לא חשוב): C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)
• שאלת זהירה: "כמה דרכים לסדר X" - פרמוטציה. "כמה דרכים לבחור X" - צירוף.

לתרגול מעמיק יותר בנושא, ראו את המדריך המלא ל-Combinatorics ב-GMAT - פרמוטציות וצירופים עם דוגמאות פתורות.

אסטרטגיית פתרון - Plug In + Back Solve

1. Plug In Numbers

אם השאלה אומרת "x מספר שלם חיובי", הצב x=2 או x=3 ופתור עם המספר הספציפי. עובד מצוין לשאלות עם משתנים בתשובות.

2. Back Solve

במקום לפתור משוואה - בדוק את התשובות אחת-אחת. מומלץ להתחיל מ-(C) (האמצעית) - אם היא קטנה מדי, עבור ל-(D) או (E).

3. Eyeball / Sanity Check

תשובות שגויות לרוב "קרובות מדי" לתשובה הנכונה. ב-GMAT, אם המספר הסופי לא נראה הגיוני - חשבת לא נכון.

ניהול זמן - 21 שאלות ב-45 דקות

• תקציב: 2:00 דק׳ לשאלה ממוצעת. שאלות "קלות" צריכות לקחת 1:30; שאלות קשות עד 3:00.
• אם עברו 2:30 ואתה תקוע: נחש, סמן Bookmark, וחזור.
• בסקציה כמותית קלאסית, שאלות 1-7 קלות יחסית, 8-15 בינוניות, 16-21 קשות. אל תבזבז זמן בהתחלה - תצטרך אותו בסוף.

תוכנית הכנה ל-Quant - לישראלים

• שבועות 1-2: רענון אריתמטיקה ואחוזים. 50 שאלות תרגול.
• שבועות 3-4: אלגברה ובעיות מילוליות. 60 שאלות.
• שבועות 5-6: סטטיסטיקה והסתברות (לרוב לא היה דגש בפסיכומטרי). 40 שאלות.
• שבועות 7-8: סימולציות מלאות תחת שעון + מיקוד נקודות חולשה.

שאלות נפוצות על Quant ב-GMAT Focus