תוכן עניינים
למה בעיות מילוליות קשות - פסיכולוגיה של הטעות
כשנבחן רואה בעיה מילולית, המוח מנסה "לנחש" את התשובה לפני שמסיים לקרוא. זו תגובה אוטומטית שנועדה לחסוך זמן - ובפסיכומטרי היא הורסת ניקוד.
שלוש הסיבות השכיחות לטעויות:
- קריאה חלקית - הנבחן קורא את שני המשפטים הראשונים ומתחיל לחשב, בלי לשים לב לתנאי המסובך שנמצא במשפט השלישי.
- ערבוב יחידות - פותרים בשעות, השאלה שואלת בדקות. פותרים ק״מ, השאלה שואלת מ'.
- הגדרת משתנה שגוי - x מוגדר כ"הסכום הכולל" אבל השאלה שואלת על "ההפרש". בסוף התשובה נכונה - אבל אינה עונה למה ששאלו.
עיקרון הזהב: אל תכתבו מספר אחד לפני שהגדרתם בכתב: "x = ___". שניות אלו חוסכות טעויות יקרות.
הבשורה הטובה: בעיות מילוליות בפסיכומטרי שייכות ל-6 סוגים קבועים בלבד. מי שמכיר את הסוגים ואת תבניות התרגום שלהם - פותר כל שאלה כמו מילוי טופס. זה עניין של אימון, לא כישרון.
לרשימת הנושאים הכמותיים המלאה ראו: שאלות כמותי פסיכומטרי - מדריך מלא.
שיטת 5 הצעדים לתרגום בעיה מילולית למשוואה
כל בעיה מילולית - מכל סוג שיהיה - נפתרת באותם 5 צעדים:
- עצרו - קראו פעמיים לפני שכותבים קריאה ראשונה: הבינו את הסיטואציה הכללית. קריאה שנייה: סמנו את הנתונים ואת מה שמבקשים. רק אז פתחו את הדף לפתרון.
- הגדירו משתנה אחד ברור כתבו: "יהי x = ___" ומלאו את הריק במילים מדויקות. לדוגמה: "יהי x = זמן הנסיעה של הרכב השני בשעות". לא "יהי x = הזמן".
- תרגמו כל משפט למשוואה כל משפט בשאלה הוא אילוץ מתמטי. "פי שניים" = ×2. "יחד" בתנועה = חיבור מהירויות. "יחד" בעבודה = חיבור קצבים. כתבו משוואה לכל אילוץ.
- פתרו את המשוואה אלגברה סטנדרטית. אם יש שתי משוואות - השתמשו בהצבה או בחיסור.
- בדקו שהתשובה הגיונית הציבו חזרה בתנאי המקורי. אם הרכב הגיע לפני שיצא - יש טעות. אם הגיל יצא שלילי - יש טעות. שניות אלו מונעות טעויות קטלניות.
לסקירה מפורטת של תרגום שאלות מילוליות ראו: תרגום בעיה מילולית למשוואה - מדריך שלב אחר שלב.
סוג 1: בעיות תנועה (מרחק = מהירות × זמן)
הנוסחה הבסיסית
מרחק = מהירות × זמן | מ = מ × זבבעיות תנועה המשתנה הוא כמעט תמיד הזמן. הגדירו x כזמן של אחד הרכבים, הביעו את הגדלים האחרים בפונקציה של x, ובנו משוואה מהתנאי "המרחקים שווים" או "הגיעו לאותה נקודה".
שני תת-סוגים נפוצים: (א) רדיפה - רכב שני מדביק את הראשון, (ב) פגישה - שני רכבים נוסעים לקראת זה.
בינוני שאלה 1 - רדיפה
רכב א' יוצא מעיר X במהירות 80 קמ״ש. שעה לאחר מכן יוצא רכב ב' מאותה עיר, באותו כיוון, במהירות 120 קמ״ש. כעבור כמה שעות ישיג רכב ב' את רכב א'?
צעד 2 - הגדירו משתנה: יהי x = זמן נסיעת רכב ב' עד ההשגה (בשעות).
זמן נסיעת רכב א' = x + 1 (יצא שעה קודם).
צעד 3 - בנו משוואה: כשמשיגים - המרחק שווה:
80(x + 1) = 120x
80x + 80 = 120x
80 = 40x
x = 2
צעד 5 - בדיקה: רכב א' נסע 3 שעות × 80 = 240 ק״מ. רכב ב' נסע 2 שעות × 120 = 240 ק״מ. ✓
תשובה: 2 שעות לאחר יציאת רכב ב'.
זמן נסיעת רכב א' = x + 1 (יצא שעה קודם).
צעד 3 - בנו משוואה: כשמשיגים - המרחק שווה:
80(x + 1) = 120x
80x + 80 = 120x
80 = 40x
x = 2
צעד 5 - בדיקה: רכב א' נסע 3 שעות × 80 = 240 ק״מ. רכב ב' נסע 2 שעות × 120 = 240 ק״מ. ✓
תשובה: 2 שעות לאחר יציאת רכב ב'.
קל שאלה 2 - פגישה
שני רכבים יוצאים בו-זמנית לקראת זה מזה. המרחק ביניהם 420 ק״מ. מהירות רכב א' 60 קמ״ש ומהירות רכב ב' 80 קמ״ש. כעבור כמה שעות ייפגשו?
צעד 2: יהי x = זמן עד הפגישה (בשעות).
צעד 3: סך המרחקים = המרחק ההתחלתי:
60x + 80x = 420
140x = 420
x = 3
צעד 5 - בדיקה: 60×3 + 80×3 = 180 + 240 = 420 ✓
תשובה: ייפגשו כעבור 3 שעות.
צעד 3: סך המרחקים = המרחק ההתחלתי:
60x + 80x = 420
140x = 420
x = 3
צעד 5 - בדיקה: 60×3 + 80×3 = 180 + 240 = 420 ✓
תשובה: ייפגשו כעבור 3 שעות.
לנוסחאות תנועה מורחבות (מעגלי, נהר, רוח) ראו: נוסחאות תנועה פסיכומטרי - כל המקרים.
סוג 2: עבודה משותפת
הנוסחה הבסיסית
קצב עבודה = 1 ÷ זמן לסיום | יחד: חבר את הקצביםאם A מסיים עבודה ב-a שעות, קצב העבודה שלו הוא 1/a מהעבודה לשעה. כשעובדים יחד - מחברים את הקצבים. שימו לב: צינור ממלא = חיבור, צינור מרוקן = חיסור.
קל שאלה 3 - עבודה משותפת
עובד א' מסיים עבודה ב-6 שעות. עובד ב' מסיים את אותה עבודה ב-4 שעות. כמה זמן ייקח להם לסיים יחד?
קצבים: א' = 1/6 לשעה, ב' = 1/4 לשעה.
קצב משותף: 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 לשעה.
זמן: 1 ÷ (5/12) = 12/5 = 2.4 שעות (2 שעות ו-24 דקות).
בדיקה: ב-2.4 שעות: א' עשה 2.4/6 = 0.4, ב' עשה 2.4/4 = 0.6. ביחד: 0.4 + 0.6 = 1 עבודה שלמה. ✓
תשובה: 2.4 שעות (2 שעות ו-24 דקות).
קצב משותף: 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 לשעה.
זמן: 1 ÷ (5/12) = 12/5 = 2.4 שעות (2 שעות ו-24 דקות).
בדיקה: ב-2.4 שעות: א' עשה 2.4/6 = 0.4, ב' עשה 2.4/4 = 0.6. ביחד: 0.4 + 0.6 = 1 עבודה שלמה. ✓
תשובה: 2.4 שעות (2 שעות ו-24 דקות).
בינוני שאלה 4 - ממלא ומרוקן
צינור א' ממלא בריכה ב-3 שעות. צינור ב' מרוקן את הבריכה ב-5 שעות. אם שני הצינורות פועלים בו-זמנית כשהבריכה ריקה, כמה זמן ייקח למלא אותה?
קצב מילוי: +1/3 לשעה.
קצב ריקון: −1/5 לשעה.
קצב נטו: 1/3 − 1/5 = 5/15 − 3/15 = 2/15 לשעה.
זמן: 1 ÷ (2/15) = 15/2 = 7.5 שעות.
בדיקה: ב-7.5 שעות: מילוי = 7.5/3 = 2.5 בריכות, ריקון = 7.5/5 = 1.5 בריכות. 2.5 − 1.5 = 1 בריכה מלאה. ✓
תשובה: 7.5 שעות.
קצב ריקון: −1/5 לשעה.
קצב נטו: 1/3 − 1/5 = 5/15 − 3/15 = 2/15 לשעה.
זמן: 1 ÷ (2/15) = 15/2 = 7.5 שעות.
בדיקה: ב-7.5 שעות: מילוי = 7.5/3 = 2.5 בריכות, ריקון = 7.5/5 = 1.5 בריכות. 2.5 − 1.5 = 1 בריכה מלאה. ✓
תשובה: 7.5 שעות.
סוג 3: בעיות תערובות
הנוסחה הבסיסית
כמות חומר = ריכוז × נפח | לפני הערבוב = אחרי הערבובבבעיות תערובות: כמות החומר הטהור לפני הערבוב שווה לכמות לאחר הערבוב. הגדירו x כנפח של אחד המרכיבים.
בינוני שאלה 5 - ערבוב שתי תמיסות
מעוניינים ליצור 30 ליטר תמיסה בריכוז 30%. עומדים לרשותנו תמיסה בריכוז 20% ותמיסה בריכוז 50%. כמה ליטר מכל תמיסה יש לקחת?
יהי x = ליטרים מתמיסת ה-20%.
אז (30 − x) = ליטרים מתמיסת ה-50%.
משוואה (שימור חומר טהור):
0.20·x + 0.50·(30 − x) = 0.30 · 30
0.2x + 15 − 0.5x = 9
−0.3x = −6
x = 20
30 − 20 = 10 ליטרים מתמיסת ה-50%.
בדיקה: 0.2×20 + 0.5×10 = 4 + 5 = 9 = 0.3×30 ✓
תשובה: 20 ליטר מהתמיסה של 20% ו-10 ליטר מהתמיסה של 50%.
אז (30 − x) = ליטרים מתמיסת ה-50%.
משוואה (שימור חומר טהור):
0.20·x + 0.50·(30 − x) = 0.30 · 30
0.2x + 15 − 0.5x = 9
−0.3x = −6
x = 20
30 − 20 = 10 ליטרים מתמיסת ה-50%.
בדיקה: 0.2×20 + 0.5×10 = 4 + 5 = 9 = 0.3×30 ✓
תשובה: 20 ליטר מהתמיסה של 20% ו-10 ליטר מהתמיסה של 50%.
בינוני שאלה 6 - דילול במים
יש לנו 10 ליטר תמיסה בריכוז 40%. כמה ליטר מים (ריכוז 0%) יש להוסיף כדי לקבל תמיסה בריכוז 25%?
יהי x = ליטרים מים להוספה.
כמות חומר טהור לא משתנה:
0.40 × 10 = 0.25 × (10 + x)
4 = 0.25(10 + x)
16 = 10 + x
x = 6
בדיקה: 4 ÷ 16 = 0.25 = 25% ✓
תשובה: יש להוסיף 6 ליטר מים.
כמות חומר טהור לא משתנה:
0.40 × 10 = 0.25 × (10 + x)
4 = 0.25(10 + x)
16 = 10 + x
x = 6
בדיקה: 4 ÷ 16 = 0.25 = 25% ✓
תשובה: יש להוסיף 6 ליטר מים.
סוג 4: בעיות אחוזים
הנוסחה הבסיסית
עלייה של p%: ×(1 + p/100) | ירידה של p%: ×(1 − p/100)בשינויים כפולים - כפלו את המכפילים. אל תחברו אחוזים ישירות: עלייה של 20% וירידה של 15% אינן שינוי של +5%.
בינוני שאלה 7 - שינוי כפול
מחיר מוצר עלה ב-20%, ולאחר מכן ירד ב-15%. מה השינוי האחוזי הכולל?
מכפיל אחרי עלייה: 1.20
מכפיל אחרי ירידה: 0.85
מכפיל כולל: 1.20 × 0.85 = 1.02
המחיר הסופי הוא 102% מהמקורי - כלומר עלייה של 2%.
בדיקה עם מספר: מחיר מקורי 100 ₪ → 120 ₪ → 120 × 0.85 = 102 ₪. שינוי: +2. ✓
תשובה: המחיר עלה ב-2% בסך הכל.
מכפיל אחרי ירידה: 0.85
מכפיל כולל: 1.20 × 0.85 = 1.02
המחיר הסופי הוא 102% מהמקורי - כלומר עלייה של 2%.
בדיקה עם מספר: מחיר מקורי 100 ₪ → 120 ₪ → 120 × 0.85 = 102 ₪. שינוי: +2. ✓
תשובה: המחיר עלה ב-2% בסך הכל.
בינוני שאלה 8 - הנחה כפולה
בגדי ספורט מוצעים בהנחה של 30%, ועל המחיר לאחר ההנחה ניתנת הנחה נוספת של 10%. מהי ההנחה הכוללת?
מכפיל אחרי 30%: 0.70
מכפיל אחרי 10%: 0.90
מכפיל כולל: 0.70 × 0.90 = 0.63
המחיר הסופי הוא 63% מהמחיר המקורי - כלומר ההנחה הכוללת היא 37%.
טעות נפוצה: 30% + 10% = 40% - שגוי. תמיד כפלו מכפילים.
תשובה: הנחה כוללת של 37%.
מכפיל אחרי 10%: 0.90
מכפיל כולל: 0.70 × 0.90 = 0.63
המחיר הסופי הוא 63% מהמחיר המקורי - כלומר ההנחה הכוללת היא 37%.
טעות נפוצה: 30% + 10% = 40% - שגוי. תמיד כפלו מכפילים.
תשובה: הנחה כוללת של 37%.
לעומק בנושא אחוזים ראו: אחוזים בפסיכומטרי - מדריך מעמיק.
סוג 5: בעיות גיל
הטריק המרכזי
גיל בעתיד = גיל היום + שנים | גיל בעבר = גיל היום − שניםהגדירו תמיד את הגיל היום כמשתנה. הביעו גיל בעבר ובעתיד בתוספת/חיסור מהמשתנה. בנו משוואה מהיחס הנתון.
בינוני שאלה 9 - יחס גילאים עם שינוי עתידי
גיל אב כיום הוא פי 3 מגיל בנו. עוד 10 שנים יהיה גיל האב פי 2 מגיל הבן. מה גיל הבן כיום?
יהי x = גיל הבן היום.
גיל האב היום = 3x.
משוואה - עוד 10 שנים:
3x + 10 = 2(x + 10)
3x + 10 = 2x + 20
x = 10
בדיקה: היום: בן = 10, אב = 30. עוד 10 שנים: בן = 20, אב = 40. 40 = 2×20 ✓
תשובה: הבן בן 10 שנים כיום.
גיל האב היום = 3x.
משוואה - עוד 10 שנים:
3x + 10 = 2(x + 10)
3x + 10 = 2x + 20
x = 10
בדיקה: היום: בן = 10, אב = 30. עוד 10 שנים: בן = 20, אב = 40. 40 = 2×20 ✓
תשובה: הבן בן 10 שנים כיום.
קשה שאלה 10 - שני אחים
סכום גילאי שני אחים כיום הוא 32. לפני 4 שנים היה גיל האח הגדול פי 2 מגיל האח הקטן. מה גיל כל אחד מהם כיום?
יהי x = גיל האח הגדול היום, y = גיל הקטן היום.
משוואה 1 (סכום): x + y = 32
משוואה 2 (לפני 4 שנים): x − 4 = 2(y − 4)
x − 4 = 2y − 8
x = 2y − 4
הצבה במשוואה 1:
(2y − 4) + y = 32
3y = 36
y = 12
x = 2(12) − 4 = 20
בדיקה: היום: קטן = 12, גדול = 20, סכום = 32 ✓. לפני 4 שנים: קטן = 8, גדול = 16, ו-16 = 2×8 ✓.
תשובה: האח הגדול בן 20 והקטן בן 12.
משוואה 1 (סכום): x + y = 32
משוואה 2 (לפני 4 שנים): x − 4 = 2(y − 4)
x − 4 = 2y − 8
x = 2y − 4
הצבה במשוואה 1:
(2y − 4) + y = 32
3y = 36
y = 12
x = 2(12) − 4 = 20
בדיקה: היום: קטן = 12, גדול = 20, סכום = 32 ✓. לפני 4 שנים: קטן = 8, גדול = 16, ו-16 = 2×8 ✓.
תשובה: האח הגדול בן 20 והקטן בן 12.
סוג 6: בעיות ריבית
הנוסחה הבסיסית
ריבית דריבית: A = P × (1 + r)ⁿ | A = סכום סופי, P = קרן, r = ריבית שנתית, n = שניםבפסיכומטרי הריבית היא כמעט תמיד ריבית דריבית (ריבית מצטברת). רק כשנאמר במפורש "ריבית פשוטה" השתמשו ב-A = P(1 + r·n).
קל שאלה 11 - ריבית דריבית
השקעה של 5,000 ₪ בריבית שנתית של 4% לתקופה של 3 שנים. מה הסכום הצבור לאחר 3 שנים?
נוסחה: A = 5,000 × (1.04)³
(1.04)³ = 1.04 × 1.04 × 1.04 = 1.124864 ≈ 1.1249
A = 5,000 × 1.1249 ≈ 5,624.3 ₪
קיצור במבחן: (1.04)³ ≈ 1 + 3×0.04 + 3×0.0016 ≈ 1.1248 (קירוב טוב לחישוב מהיר)
תשובה: כ-5,624 ₪.
(1.04)³ = 1.04 × 1.04 × 1.04 = 1.124864 ≈ 1.1249
A = 5,000 × 1.1249 ≈ 5,624.3 ₪
קיצור במבחן: (1.04)³ ≈ 1 + 3×0.04 + 3×0.0016 ≈ 1.1248 (קירוב טוב לחישוב מהיר)
תשובה: כ-5,624 ₪.
בינוני שאלה 12 - ערך נוכחי
כמה כסף יש להשקיע היום בריבית שנתית של 5% (ריבית דריבית) כדי לקבל 13,228 ₪ בעוד 5 שנים?
יהי P = הסכום להשקעה היום.
P × (1.05)⁵ = 13,228
(1.05)⁵ = 1.27628...
P = 13,228 ÷ 1.27628 ≈ 10,365 ₪
הערה: בפסיכומטרי יסופק לרוב הערך של (1.05)⁵ בשאלה, או שהמספרים יתחלקו "יפה".
תשובה: יש להשקיע כ-10,365 ₪ כיום.
P × (1.05)⁵ = 13,228
(1.05)⁵ = 1.27628...
P = 13,228 ÷ 1.27628 ≈ 10,365 ₪
הערה: בפסיכומטרי יסופק לרוב הערך של (1.05)⁵ בשאלה, או שהמספרים יתחלקו "יפה".
תשובה: יש להשקיע כ-10,365 ₪ כיום.
לנוסחאות כמותי נוספות ראו: נוסחאות כמותי פסיכומטרי - כל מה שצריך.
5 טעויות קלאסיות בבעיות מילוליות
אלו הטעויות שחוזרות על עצמן בכל מחזור מבחן. לכל טעות - דוגמה ומה לעשות במקום.
- טעות 1: חיבור אחוזים ישיר "מחיר עלה 20% ואז ירד 20% - חזרנו למחיר המקורי." לא נכון: 1.20 × 0.80 = 0.96 - ירידה של 4%. הפתרון: תמיד כפלו מכפילים. לעולם אל תחברו/תחסרו אחוזים ישירות.
- טעות 2: התחלת הגדרת x כ"הסכום" כשמבקשים "ההפרש" בעיית גיל: x = סכום הגילאים. בסוף התשובה - ההפרש ביניהם. המספר שחישבתם נכון, אבל עניתם על שאלה אחרת. הפתרון: קראו את השאלה האחרונה לפני שמגדירים x. הגדירו x = מה שמבקשים.
- טעות 3: ערבוב יחידות בבעיות תנועה "מהירות 90 קמ״ש, זמן 40 דקות. מרחק = 90 × 40 = 3,600." המרחק אינו 3,600 ק״מ. הזמן חייב להיות בשעות: 40 דקות = 2/3 שעה. מרחק = 90 × (2/3) = 60 ק״מ. הפתרון: בתחילת כל בעיית תנועה - כתבו את היחידות ליד כל נתון ובדקו שהן תואמות.
- טעות 4: חיסור קצבי עבודה כשצריך לחבר "A ו-B עובדים יחד - לוקח פחות זמן, אז 6 − 4 = 2 שעות." לא נכון. עבודה משותפת = חיבור קצבים: 1/6 + 1/4 = 5/12, זמן = 12/5 = 2.4 שעות. הפתרון: זכרו - עבודה משותפת = חיבור 1/זמן, לא חיסור זמנים.
- טעות 5: אי-בדיקת ההגיון בסוף יצא שהרכב השני יצא לפני הראשון. יצא שהגיל שלילי. יצא שריכוז התמיסה גדול מ-100%. כל אלו - סימנים שיש טעות בפתרון. הפתרון: תמיד הציבו חזרה ושאלו: "האם זה הגיוני?" 10 שניות אלו חוסכות שאלה שלמה.
לרשימה מלאה ראו: טעויות נפוצות בכמותי פסיכומטרי - ורשימת מניעה.
סיכום: 6 הסוגים בטבלה
| סוג | נוסחת ליבה | המשתנה הנפוץ | הטעות הכי נפוצה |
|---|---|---|---|
| תנועה | מ = מ × ז | זמן (x) | ערבוב יחידות |
| עבודה | קצב = 1/זמן, חבר קצבים | זמן משותף | חיסור במקום חיבור |
| תערובות | ריכוז × נפח = שמור | נפח אחד המרכיבים | ממוצע במקום שמור |
| אחוזים | מכפיל = (1±p/100) | המחיר/הכמות המקוריים | חיבור אחוזים ישיר |
| גיל | גיל היום ± שנים | גיל אחד מהם היום | הגדרת x לא נכון |
| ריבית | A = P × (1+r)ⁿ | קרן (P) או שנים (n) | ריבית פשוטה במקום דריבית |
המסר המרכזי: בפסיכומטרי אין "בעיה מילולית חדשה". כל שאלה היא אחד מ-6 הסוגים האלו - לעיתים בשילוב. זהו את הסוג, הפעילו את הנוסחה, הגדירו x, בנו משוואה ופתרו. המוח שמכיר את התבנית פותר תוך 60 שניות את מה שלמוח הלא-מוכן לוקח 3 דקות.
לתרגול מעשי של שאלות מילוליות ונושאים כמותיים נוספים: לפרק הכמותי ←
שאלות נפוצות על בעיות מילוליות בפסיכומטרי
כמה בעיות מילוליות יש בפסיכומטרי?
בפרק הכמותי בפסיכומטרי יש בממוצע 6-8 בעיות מילוליות מתוך כ-20-22 שאלות לפרק. הן מופיעות בעיקר בנושאי תנועה, עבודה משותפת, תערובות, אחוזים, גיל וריבית. הבנת הסוגים ואימון שיטתי מאפשרים לפתור אותן תוך 60-90 שניות כל אחת.
מה הדרך הכי יעילה לפתור בעיות מילוליות בפסיכומטרי?
שיטת 5 הצעדים: (1) קראו פעמיים לפני שכותבים, (2) הגדירו משתנה אחד ברור (x = ?), (3) תרגמו כל משפט למשוואה, (4) פתרו את המשוואה, (5) בדקו שהתשובה הגיונית בהקשר המקורי. הטעות הנפוצה ביותר היא להתחיל לחשב לפני שמבינים מה בדיוק מבקשים.
מה ההבדל בין בעיות תנועה לבעיות עבודה משותפת?
בעיות תנועה מבוססות על הנוסחה מרחק = מהירות × זמן. בעיות עבודה משותפת מבוססות על חיבור קצבי עבודה: אם A מסיים ב-a שעות ו-B ב-b שעות, יחד הם מסיימים ב-1÷(1/a+1/b) שעות. בשני הסוגים המפתח זהה: הגדירו x כגודל הנעלם ובנו משוואה אחת.
למה בעיות מילוליות קשות גם למי שיודע אלגברה?
הקושי הוא בשלב התרגום מעברית למתמטיקה, לא בפתרון עצמו. המוח האנושי נוטה לפתור "מגרסה" - לקפוץ לתשובה לפני שבונה משוואה מסודרת. תחת לחץ זמן הנטייה הזו מתחזקת. הפתרון הוא אימון שיטתי עד שבניית המשוואה הופכת לאוטומטית.
האם כדאי לתרגל בעיות מילוליות לפני שיודעים את הנוסחאות?
לא. מומלץ קודם ללמוד את הנוסחאות הבסיסיות (מרחק-מהירות-זמן, קצב עבודה, ריבית דריבית) ואז לתרגל בעיות מילוליות. ניסיון לפתור בעיות ללא ידע הנוסחאות יגרום לתסכול ולחיזוק הרגלים שגויים. פרק שעה ללמידת הנוסחאות חוסך שעות של תרגול מבולבל.