🚫 אין גאומטריה!
Quantitative Reasoning — כמותית ב-GMAT Focus
21 שאלות, 45 דקות, רק Problem Solving. הסקציה הכמותית מתמקדת באריתמטיקה, אלגברה, סטטיסטיקה, הסתברות וקומבינטוריקה. הוסרה לחלוטין הגאומטריה — וזה שינוי דרמטי מהפסיכומטרי הישראלי.
מבנה ופרמטרים
- 21 שאלות ב-45 דקות = כ-2:08 דקות לשאלה
- כל השאלות הן Problem Solving — 5 אפשרויות תשובה, חישוב פתרון.
- אין Data Sufficiency כאן יותר — הוא הועבר כולו לסקציית Data Insights.
- אין מחשבון בסקציה הכמותית (יש רק ב-Data Insights).
- טווח ציון: 60-90.
שינוי קריטי מהפורמט הישן: בעבר היו Problem Solving + Data Sufficiency מעורבים בכמותי. עכשיו — DS עבר ל-Data Insights, וכאן יש רק Problem Solving.
נושאים — מה כן ומה לא
| נושא | נכלל? | חלק יחסי |
|---|---|---|
| אריתמטיקה (אחוזים, יחסים, ממוצעים) | ✅ | ~40% |
| אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פונקציות) | ✅ | ~30% |
| בעיות מילוליות (מהירות, עבודה, ערבוב) | ✅ | ~15% |
| סטטיסטיקה (ממוצע, חציון, סטיית תקן) | ✅ | ~8% |
| הסתברות וקומבינטוריקה | ✅ | ~7% |
| גאומטריה (צורות, זוויות, היקפים) | ❌ | 0% |
| טריגונומטריה | ❌ | 0% |
למה זה יתרון לך? אם אתה ישראלי שלמד פסיכומטרי, השקעת זמן עצום בגאומטריה (משולשים, מעגלים, פירמידות). ב-GMAT Focus — כל המאמץ הזה לא רלוונטי. חיסכון של 25-35% מזמן ההכנה.
נושא 1: אריתמטיקה — 40% מהסקציה
אחוזים — הנושא הכי חשוב
שאלות אחוזים מופיעות בכל סימולציה. לזכור:
- שינוי באחוזים: % change = (new - old) / old × 100
- הגדלה ב-X%: ערך חדש = ערך ישן × (1 + X/100)
- אחוז מספר: "X הם Y אחוז מ-Z" → X = Y/100 × Z
- אחוזים מצטברים: עלייה של 20% + עלייה של 10% = 1.20 × 1.10 = 1.32 (32%, לא 30%)
דוגמה · אחוזים
מחיר מוצר עלה ב-25%, ולאחר חודש ירד ב-20%. אם המחיר ההתחלתי היה 200 ש"ח, מהו המחיר הסופי?
פתרון: 200 × 1.25 = 250 (אחרי עלייה). 250 × 0.80 = 200 ש"ח. המחיר הסופי שווה למחיר ההתחלתי. זוהי מלכודת נפוצה: עלייה של X% + ירידה של X% ≠ ללא שינוי, אלא ירידה של X²/100.
יחסים ופרופורציות
שאלות יחס דורשות זהירות. אסור להניח שיחס 3:2 פירושו 3 ו-2 — זה יכול להיות 30 ו-20, 300 ו-200, וכו׳.
דוגמה · יחסים
ביחס 3:5 בין תפוחים לתפוזים. אם סך הכל יש 64 פירות, כמה תפוזים?
פתרון: סה"כ חלקים = 3+5 = 8. כל חלק = 64/8 = 8. תפוזים = 5 × 8 = 40.
ממוצעים
- ממוצע בסיסי: סכום / מספר איברים
- ממוצע משוקלל: Σ(ערך × משקל) / Σ משקלים
- שינוי ממוצע כשמוסיפים איבר: חשב את הסכום החדש, חלק בגודל החדש
נושא 2: אלגברה — 30% מהסקציה
משוואות לינאריות ורבועיות
- פתרון ax + b = c ופירוק טריגונל
- נוסחת השורש: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
- פירוקים נפוצים: a² - b² = (a-b)(a+b), (a+b)² = a² + 2ab + b²
אי-שוויונים
זכור: כשמכפילים/מחלקים אי-שוויון במספר שלילי — הופכים את כיוון האי-שוויון.
פונקציות
שאלות פונקציה ב-GMAT לרוב מוגדרות בצורה לא קונבנציונלית: "f(x) = x² + 3x נקרא 'אינדקס'. מהו האינדקס של 5?". פשוט להציב.
דוגמה · אלגברה
אם 3x + 2y = 12 ו-x = y + 1, מהו ערכו של y?
פתרון: מהמשוואה השנייה: x = y + 1. הצבה: 3(y+1) + 2y = 12 → 3y + 3 + 2y = 12 → 5y = 9 → y = 1.8.
נושא 3: בעיות מילוליות — 15% מהסקציה
מהירות / זמן / מרחק
נוסחה בסיסית: D = R × T. בעיות נפוצות:
- שני כלי רכב נפגשים — מחברים את המהירויות.
- שני כלי רכב באותו כיוון — מחסירים את המהירויות.
- מהירות ממוצעת: אסור לקחת ממוצע פשוט אם הזמן שונה. avg = total_distance / total_time
עבודה משותפת
אם A מסיים עבודה ב-a שעות ו-B ב-b שעות, יחד הם מסיימים ב-ab/(a+b) שעות.
ערבוב (Mixture)
אחת הצורות הקלאסיות. אם מערבבים X ליטרים של 20% עם Y ליטרים של 40% — הריכוז המתקבל הוא ממוצע משוקלל.
דוגמה · מהירות-זמן-מרחק
רכבת עוזבת את תחנת A במהירות 80 קמ"ש. שעתיים אחר כך, רכבת שניה עוזבת את אותה תחנה באותו כיוון במהירות 100 קמ"ש. כמה זמן ייקח לרכבת השנייה להדביק את הראשונה?
פתרון: בכל שעה הרכבת השנייה מצמצמת את הפער ב-20 קמ"ש. הפער ההתחלתי = 80 × 2 = 160 ק"מ. זמן עד הפגישה = 160 / 20 = 8 שעות.
נושא 4: סטטיסטיקה — 8%
- ממוצע (mean): סכום / כמות. חציון (median): הערך האמצעי. שכיח (mode): הערך הנפוץ ביותר.
- סטיית תקן: מדידת פיזור. הבן את העיקרון: ככל שערכים רחוקים מהממוצע, סטיית תקן גדלה.
- טווח (range): מקסימום פחות מינימום.
- אחוזון: מיקום באחוזים בקבוצה מסודרת.
נושא 5: הסתברות וקומבינטוריקה — 7%
הסתברות בסיסית
- הסתברות = תוצאות רצויות / סך הכל תוצאות
- אירועים בלתי תלויים: P(A ו-B) = P(A) × P(B)
- אירועים זרים: P(A או B) = P(A) + P(B)
- משלים: P(לא A) = 1 - P(A)
פרמוטציות וצירופים
- פרמוטציות (סדר חשוב): P(n,k) = n! / (n-k)!
- צירופים (סדר לא חשוב): C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)
- שאלת זהירה: "כמה דרכים לסדר X" — פרמוטציה. "כמה דרכים לבחור X" — צירוף.
אסטרטגיית פתרון — Plug In + Back Solve
1. Plug In Numbers
אם השאלה אומרת "x מספר שלם חיובי", הצב x=2 או x=3 ופתור עם המספר הספציפי. עובד מצוין לשאלות עם משתנים בתשובות.
2. Back Solve
במקום לפתור משוואה — בדוק את התשובות אחת-אחת. מומלץ להתחיל מ-(C) (האמצעית) — אם היא קטנה מדי, עבור ל-(D) או (E).
3. Eyeball / Sanity Check
תשובות שגויות לרוב "קרובות מדי" לתשובה הנכונה. ב-GMAT, אם המספר הסופי לא נראה הגיוני — חשבת לא נכון.
אין מחשבון בכמותי! תרגל מנטלית חישובים כמו 17 × 13, 1/8 = 12.5%, 1/7 ≈ 14.3%. אלו יחזרו.
ניהול זמן — 21 שאלות ב-45 דקות
- תקציב: 2:00 דק׳ לשאלה ממוצעת. שאלות "קלות" צריכות לקחת 1:30; שאלות קשות עד 3:00.
- אם עברו 2:30 ואתה תקוע: נחש, סמן Bookmark, וחזור.
- בסקציה כמותית קלאסית, שאלות 1-7 קלות יחסית, 8-15 בינוניות, 16-21 קשות. אל תבזבז זמן בהתחלה — תצטרך אותו בסוף.
תוכנית הכנה ל-Quant — לישראלים
- שבועות 1-2: רענון אריתמטיקה ואחוזים. 50 שאלות תרגול.
- שבועות 3-4: אלגברה ובעיות מילוליות. 60 שאלות.
- שבועות 5-6: סטטיסטיקה והסתברות (לרוב לא היה דגש בפסיכומטרי). 40 שאלות.
- שבועות 7-8: סימולציות מלאות תחת שעון + מיקוד נקודות חולשה.
בונוס לישראלים: אם הציון הכמותי שלך בפסיכומטרי 130+ — אתה מתחיל ברמה מצוינת. רק תוודא שאתה עוצר את ההרגל לחפש גאומטריה כל הזמן.
הבהרה: psychome.co.il אינו מסונף ל-GMAC. כל השאלות באתר נכתבו במקור על ידי הצוות שלנו.